Знайдіть період функції у=1-8sin(квадрат)x cos (квадрат) x/

Question

Знайдіть період функції у=1-8sin(квадрат)x cos (квадрат) x/

Answer 1

Y=1-8*(1-cos2x)/2*(1+cos2x)/2=1-2(1-cos²2x)=1-2sin²2x=1-2*(1-cos4x)/2=
=1-(1-cos4x)=1-1+cos4x=cos4x
Период cosx Т=2π⇒Т(cos4x)=2π/4=π/2