Дан треугольник АВС с прямым углом В. Известно, что m(<С)=30 градусов. Найдите:1. АС,...

Question

Дан треугольник АВС с прямым углом В. Известно, что m(<С)=30 градусов. Найдите:<br>
1. АС, если АВ=6 см
2. АС, если [ АВ ] на √5 см короче [ АС ]

Answer 1

1. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит
АВ=АС/2,
АС=2*АВ=2*6=12 см

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит
АВ=АС/2. 
Но также по условию АВ=АС-√5
Приравняем оба выражения
АС/2=АС-√5
AC=2(AC-√5)
AC=2AC-2√5
AC=2√5 см

---