Решите уравнение:

0 голосов
47 просмотров

Решите уравнение:
-x^2+2x+2=3+sin^2 \pi x

Алгебра (90 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\begin{cases}-x^2+2x+2=-(x^2-2x+1)+3=-(x-1)^2+3\leqslant3\\ 3+\sin^2\pi x\geqslant 3\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}-(x-1)^2+3=3\\ 3+\sin^2\pi x=3 \end{cases}\\ \boxed{x=1}
(148k баллов)
Похожие задачи