Пожалйуста, помогите, завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении:...

Область определения $x \in \ (-\infty;\infty)$
Найдем производную
$f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x-1\\\\ f'(x)=\frac{9x^2}{9}+x-2=x^2+x-2\\\\ f'(x)=0\\\\ x^2+x-2=0\\\ D=1^2+4*1*2=3^2\\\\ x=\frac{-1+3}{2}=1\\\\ x=\frac{-1-3}{2}=-2$
критические точки равны $x=1;-2$ .
функция на отрезке $x \in (-\infty;-2]$ принимает положительные значения , 0" alt="f'(x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x \in \ [-2;1]\\ f'(x)<0$ убывает , на отрезке 0" alt=" x \in \ [1;\infty)\\ f'(x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> возрастает .
Минимальное значение функций (max)\\ f(1)=-\frac{13}{6}=>(min) " alt="f(-2)=\frac{7}{3}=>(max)\\ f(1)=-\frac{13}{6}=>(min) " align="absmiddle" class="latex-formula">
Дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике .
$f(-x)=\frac{-x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x-1$ функция является ни четной , ни ни четной. Это значит ее график не симметричный .
Так как старшая степень равна $3$ , то ее график будет кубическая парабола .