Из первого уравнения выразим у=π/2-х и подставим во второе
sin x + sin(π/2 - x)=-√2
по формуле sin α + sin β = 2 · sin (α+β)/2 · cos (α-β)/2
получим
2 sin (π/4) ·сos (x - π|4)=-√2
sin π|4=√2|2
сократим на √2
cos (x-π|4)=-1
x-π|4=π+2πk
k-целое
х=3π/4 + 2π·k, k - целое.