ри каком отрицательном значении параметра p один из корней квадратного уравнения...

Question

ри каком отрицательном значении параметра p один из корней квадратного уравнения x2+px+36=0 на 4 меньше другого ?

Answer 1

Т.Виета:
x1 * x2 = 36
x1 + x2 = -p

16 = (x1 - x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 4 x1 x2 = p^2 - 4*36
p^2 = 16 + 4*36 = 16 * (1 + 9) = 16*10
p = -4sqrt(10)

Проверка (есть ли корни у получившегося уравнения?):
x^2 - 4sqrt(10) x + 36 = 0
D/4 = 40 - 36 > 0

Ответ. p = -4sqrt(10)