Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому...

0 голосов
412 просмотров

Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству(3-√10)x>19-6√10


Алгебра (21 баллов) | 412 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image19-6\sqrt{10}\\\\3-\sqrt{10}<0,\; t.k.\; \sqrt{10}\approx 3,2\; \; \to \\\\x<\frac{19-6\sqrt{10}}{3-\sqrt{10}}\\\\\frac{19-6\sqrt{10}}{3-\sqrt{10}}=\frac{(19-6\sqrt{10})(3+\sqrt{10})}{(3-\sqrt{10})(3+\sqrt{10})}=\frac{57+19\sqrt{10}-18\sqrt{10}-60}{9-10}=\\\\=-(-3+\sqrt{10})=3-\sqrt{10}\approx 3-3,2=-0,2\\\\x<-0,2" alt="(3-\sqrt{10})\cdot x>19-6\sqrt{10}\\\\3-\sqrt{10}<0,\; t.k.\; \sqrt{10}\approx 3,2\; \; \to \\\\x<\frac{19-6\sqrt{10}}{3-\sqrt{10}}\\\\\frac{19-6\sqrt{10}}{3-\sqrt{10}}=\frac{(19-6\sqrt{10})(3+\sqrt{10})}{(3-\sqrt{10})(3+\sqrt{10})}=\frac{57+19\sqrt{10}-18\sqrt{10}-60}{9-10}=\\\\=-(-3+\sqrt{10})=3-\sqrt{10}\approx 3-3,2=-0,2\\\\x<-0,2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Наибольшее целое -1
(832k баллов)