Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит ** 3 ч быстрее товарного и ** 1 ч...

0 голосов
29 просмотров
Расстояние между
двумя городами скорый поезд проходит на 3 ч быстрее товарного и на 1 ч быстрее
пассажирского. Если скорость пассажирского поезда составляет 8/5
скорости товарного и на 48 км/ч меньше скорости скорого, то скорость
пассажирского поезда равна?
Математика (17 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость пассажирского x км/ч.
Скорость товарного 5/8x км/ч.
Скорость скорого (x+48) км/ч.
Время в пути пассажирского y ч.
Время товарного (y+2) ч.
Время скорого (y-1) ч.
Путь один и тот же
\begin{cases}xy=\frac58x(y+2)\\xy=(x+48)(y-1)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac58y+\frac54\\xy=xy-x+48y-48\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}\frac38y=\frac54\\x=48(y-1)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{10}3\\x=48\cdot\frac73=112\end{cases}
Скорость пассажирского 112 км/ч.

(317k баллов)
Похожие задачи