корнями уравнения ax^2+bx+1=0 являются числа 1/2+1/корень из 5 и 1/2 - 1/корень из 5....

Question

корнями уравнения ax^2+bx+1=0 являются числа 1/2+1/корень из 5 и 1/2 - 1/корень из 5. Найдите коэффициенты a и b

Answer 1

X1+x2=-b/a=1/2+1/√5+1/2-1/√5=1
x1*x2=1/a=(1/2+1/√5)(1/2-1/√5)=1/4-1/5=5/20-4/20=1/20
1/a=1/20⇒a=20
-b/a=1⇒b=-a⇒-20