Найти общее решение: линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка y' =...

Это диф.уравнение не 2, а 1 порядка.

$y'=x+y\\\\y'-y=x\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-uv=x\\\\u'v+u(v'-v)=x\\\\1.\; v'-v=0\\\\\frac{dv}{dx}=v\\\\\frac{dv}{v}=dx,\\\\lnv=x,\; v=e^{x}$

$2.\; u'\cdot e^{x}=x\\\\\frac{du}{dx}=x\cdot e^{-x}\\\\du=x\cdot e^{-x}dx\\\\u=-xe^{-x}-e^{-x}+C=e^{-x}(-x-1)+C\\\\3.\; y=uv=e^{x}\cdot (e^{-x}(-x-1)+C)=-x-1+e^{x}C$