У треугольной призмы по 3 ребра каждого основания (всего 6) и 3 боковых ребра.
Примем ребро основания равным х, тогда боковое ребро равно 3х.
6х+3•3х=45
х=3
S полная=2•S основания+Ѕ боковой поверхности
Призма правильная, значит, её основания - правильные треугольники, боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а боковые грани - прямоугольники.
Формула площади правильного треугольника
Ѕ=а²√3/4
2•Ѕ=3²√3:2=9√3/2
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на её высоту. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.
Ѕ=3•3•9=81
Площадь полной поверхности данной призмы
Ѕ=81+9√3/2 (ед. площади)