Дана правильная четырёхугольная пирамида. Рёбра 5 см. Найти двугранные углы при основании.

0 голосов
38 просмотров

Дана правильная четырёхугольная пирамида. Рёбра 5 см. Найти двугранные углы при основании.


Геометрия (17 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Косинус нужного угла равен радиусу вписанной в основание окружности, деленному на апофему (высоту боковой грани).
Радиус равен 5/2; апофема 5√3/2; 
отсюда косинус угла (линейного угла двугранного угла между боковой гранью и основанием) равен
cos(Ф) = 1/√3 = √3/3;

(69.9k баллов)