Помогите :) Задание: Найти корни уравнения. Пример: (x-6)^2 = (7-x)^2 Вот что у меня...

Question

Помогите :) Задание: Найти корни уравнения. Пример: (x-6)^2 = (7-x)^2

Вот что у меня получается:

x^2 - 36 = 49 - x^2

x^2 + x^2 = 36 + 49

2x^2 = 85

А как дальше? И вообще правильн ли я делаю?

Answer 1

Ты с самого начала не правильно поднес к квадрату.

(x - 6)² и (7 - x)² Такой пример нужно решать формулой:

(a + b)² = a² + 2ab + b²  ,  (a - b)² = a² - 2ab + b².

По формуле решим наше уравнение.

(x - 6)² = х² - 2 * х * 6 + 6² = х² - 12х + 36

(7 - х)² = 49 - 14х + х²

 

Имеем пимер:

(x-6)² = (7-x)²

х² - 12х + 36 = 49 - 14х + х²

х² - 12х + 36 - 49 + 14х - х² = 0

2х - 13 = 0

2х = 13

х = 13/2

х = 6,5

 

 

Answer 2

(x-6)^2 = (7-x)^2

x^2-12x+36=x^2-14x+49

упрощаем

-12х+36=14х+49

2х=13

х=6,5

 

проверка

(6,5-6)^2=(7-6,5)^2

0,25=0,25