1)Обчисліть площу фігури ,обмеженою гіперболою у= 5: х (дробом) і прямою х+у=62)розвяжіть...

Question

1)Обчисліть площу фігури ,обмеженою гіперболою у= 5: х (дробом) і прямою х+у=6
2)розвяжіть нерівність
х+√х-2≥4

---

Answer 1

1)5/x=6-x
x²-6x+5=0
x1+x2=6 U x1*x2=5⇒x1=1 U x2=5
s=S(от 1 до 5)(6-x-5/x)dx=6x-x²/2-lnx(от 1 до 5)=30-25/2-5ln5-6+1/2+5ln1=12-5ln5кв ед

ОДЗ x-2≥0⇒x≥2
√x-2≥4-x  4-x≥0⇒x≤4
x-2≥16-8x+x²
x²-9x+18≤0
x1+x2=9 U x1*x2=18⇒x1=3 U x2=6
             +                  _                        +
__________________________________________
                       3                    6
x∈[3;6] U x≤4⇒x∈[3;4]