Помоги решить пример:В ответе должно получиться: a.

Решите задачу:

$\frac{\frac{1}{\sqrt{a-1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}}}{\frac{1}{\sqrt{a-1}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}} - \sqrt{a^2-1}=\\\\ \frac{\frac{\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1}}{\sqrt{a^2-1}}}{\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a-1}}{\sqrt{a^2-1}}}-\sqrt{a^2-1}=\\\\ \frac{\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1}}{\sqrt{a+1}-\sqrt{a-1}}-\sqrt{a^2-1}=\\\\ \frac{1}{a-\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-1}=\\\\ \frac{1-\sqrt{a^2-1}(a-\sqrt{a^2-1})}{a-\sqrt{a^2-1}}=\\\\ \frac{1-a\sqrt{a^2-1}+a^2-1}{a-\sqrt{a^2-1}}=\\\\ \frac{a^2-a\sqrt{a^2-1}}{a-\sqrt{a^2-1}}=a$