Задача 1Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой,...

Question

Задача 1
Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 15º.
Задача 2
В равнобедренном треугольнике один из углов 120º, а основание равно 4см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.
Задача 3
Высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит пополам угол между основанием и биссектрисой.
Найдите углы равнобедренного треугольника.

Answer 1

№1 Рассмотрим треугольник СНА. Угол ВСD=DCA=45', т.к. СD-биссектриса. 
Тогда угол НСА=45-15=30. Следовательно, угол САН=90-30=60. А угол В=90-60=30.

Ответ: угол А=60, угол В=30. 

№2 Угол ВАС=ВСА=30' [ (180-120):2=30, ]. 
AD=4:2=2 (катет, лежащий против угла в 30, равен половины гипотенузы) 

№3 В третий задаче не достаёт данных, уточните.