Внутри треугольника ABC отмечена точка O,такая, что OA=OB=OC.Известно,что угол BOC=160...

0 голосов
123 просмотров

Внутри треугольника ABC отмечена точка O,такая, что OA=OB=OC.Известно,что угол BOC=160 градусам ,угол COA=130 градусам.Найдите угол BCA треугольника ABC


Геометрия (12 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Рассмотрим ▲ BCO(равнобедренный)
∡OBC+∡OCB=180°-∡BOC=180°-160°=20°
∡OBC+∡OCB=20° => ∡OBC=∡OCB=1/2*20°=10°
2)Рассмотрим ▲ AOC(равнобедренный)
∡OAC+∡ACO=180°-∡AOC=180°-130°=50° 
∡OAC+∡ACO=50° => ∡OAC+∡ACO=1/2*50°=25°
3)∡BCA=∡OCB+∡ACO=10°+25°=35°

(418 баллов)