Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 12 и 16 .Сумма этих чисел...

0 голосов
41 просмотров

Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 12 и 16 .Сумма этих чисел равна наименьшему общему кратному чисел 50 и 75.Найдите эти числа.

Математика (33 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
12=2^2\cdot3\\16=2^4\\HOD(12;16)=2^2=4\\50=2\cdot5^2\\75=3\cdot5^2\\HOK(50;75)=2\cdot3\cdot5^2=6\cdot25=150
Одно число x, другое y.
\begin{cases}\frac xy=4\\x+y=150\end{cases}\Rightarrow\begin{cases} x=4y\\4y+y=150\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=120\\y=30\end{cases}
(317k баллов)
Похожие задачи