Против большей стороны лежит больший угол. Против меньшей- меньший.
Значит угол который надо найти- угол против стороны 8.
Это можно сделать по теореме косинусов.
8²=5²+7²-2·5·7·сos α, отсюда cos α=(5²+7²-8²):70=1|7
Так же. Если острый угол при пересении диагоналей 70, то смежный с ним - 110.
Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
В одном треугольнике с углом 70 находим сторону по теоерме косинусов
а²=7²+5²-2·7·5·cos 70
В другом b²=7²+5²-2·7·5·cos 110
cos 110= - cos 70
а=√7²+5²-2·7·5·cos 70=√74-70·cos70
b=√7²+5²-2·7·5·cos 110=√74+cos70
Углы параллелограмма тоже находим по теореме косинусов.
Но вычмсления ужаные
d²=a²+b²-2ab cosα
cosα=(a²-b²-d²) : 2ab
cosα= (74-70 ·cos70+74+70·cos70- 100) :2·√74-cos70·√74+cos70