Сколько решений имеет система уравнений?1)у=3х 2)х-2у=5 3)3х-4у=-4 4)х-у=1 х+у=4 2х+у=-5...

0 голосов
37 просмотров
Сколько решений имеет система уравнений?
1)у=3х 2)х-2у=5 3)3х-4у=-4 4)х-у=1
х+у=4 2х+у=-5 3х-4у=12 2х+у=5

Математика (129 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1.\;\begin{cases}y=3x\\x+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3x\\x+3x=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3x\4x=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3\\x=1\end{cases}
Одно решение.
2.\;\begin{cases}x-2y=5\\2x+y=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5+2y\\10+4y+y=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5+2y\\5y=-15\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}
Одно решение.
3.\;\begin{cases}3x-4y=-4\\3x-4y=12\end{cases}\\-4=12
Решения нет.
4.\;\begin{cases}x-y=1\\2x+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1+y\\2+2y+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1+y\\3y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}
Одно решение.
(317k баллов)
0

Срешением!!

0

Так и надо в задании писать.

0

Исправил.