Постройте график функции y=2x^2+x/2x^3+x^2 и определите при каких значениях k прямая y=kx...

Question

Постройте график функции y=2x^2+x/2x^3+x^2 и определите при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку

Answer 1

D(f)-?
2х^3+х+^2=0
х(2х^2+х)=0
х=0 или 2х^2+x=0
             x(2x+1)=0
             x=0 или 2х+1=0
                          2х=-1
                          х=-1\2=-0.5
D(f)=(-∞;-0.5) (-0.5;0) (0;+∞)

у=2х^2+x\2x^3+x^2=2x^2+x\x(2x^2+x)=1\x (гипербола)

При k=4.