Розв'язати нерівність √x-5 >7-x

7-x" alt="\sqrt{x-5} >7-x" align="absmiddle" class="latex-formula">
первый случай
$x-5 \geq 0; 7-x<0$
$x \geq 5; 7<x$
$5 \leq x<7$
любое х є $[5;7)$
второй случай
$x \geq 7$

(7-x)^2" alt="x-5>(7-x)^2" align="absmiddle" class="latex-formula">

49-14x+x^2" alt="x-5>49-14x+x^2" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x^2-15x+54<0$
$(x-6)(x-9)<0$
х є $(6;9)$
x є $[7;9)$
окончательно обьединяя
х є $[5;9)$