0 \\
-6+y^{2}+ \frac{5}{2}y=0 \\
D=121;y_{1}= \frac{3}{2} ;y_{2}=-4 \\
(\frac{2}{3}) ^{x}= \frac{3}{2} \\
(\frac{2}{3}) ^{x}=( \frac{2}{3})^{-1} \\
x=-1 \\
" alt="-6+( \frac{2}{3} )^{2x}+5*2^{x-1}*3^{-x}=0 \\
-6+( \frac{2}{3} )^{2x}+5*2^{x}*2^{-1}*3^{-x}=0 \\
-6+( \frac{2}{3} )^{2x}+ \frac{5}{2} * (\frac{2}{3}) ^{x}=0 \\
( \frac{2}{3} )^{x}=y;y>0 \\
-6+y^{2}+ \frac{5}{2}y=0 \\
D=121;y_{1}= \frac{3}{2} ;y_{2}=-4 \\
(\frac{2}{3}) ^{x}= \frac{3}{2} \\
(\frac{2}{3}) ^{x}=( \frac{2}{3})^{-1} \\
x=-1 \\
" align="absmiddle" class="latex-formula">
-4 не удовлетворяет условию у>0, поэтому это значение у не подставляли
Ответ: -1