упростить: x/x(x+1)+ x/(x+1)(x+2)+x/(x+2)(x+3)+x/(x+3)(x+4)+x/(x+4)(x+5). Помогите...

Заметим, что
$\dfrac1{(x+m)(x+m+1)}=\dfrac1{x+m}-\dfrac1{x+m+1}$

Тогда вся сумма "сворачивается":
x / (x(x+1)) + x / ((x+1)(x+2)) + ... + x / ((x+4)(x+5)) =
= x * (1/x - 1/(x+1) + 1/(x+1) - 1/(x+2) + ... + 1/(x+4) - 1/(x+5)) =
= x * (1/x - 1/(x+5)) = 5/(x+5)

Сокращение дроби возможно, если x не равен 0.