алгоритм вычесления знвчений функции F(n) и G(n)?где n -натуральное число, задан...

Question

алгоритм вычесления знвчений функции F(n) и G(n)?где n -натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1)=1;G(1);
F(n)=F(n-1)-G(n-1),G(n)=F(n-1)+G(n-1),при n>2

чему равно значение величины G(5)/F(5)?

Answer 1

Можно посчитать руками. Но это не интересно.

Заметим, что G(n+1)=F(n)+G(n)=(F(n-1)-G(n-1))+(F(n-1)+G(n-1))=2F(n-1);
G(n+2) = 2F(n)
Аналогично, F(n+1)=F(n)-G(n)=-2G(n-1)
F(n+2)=-2G(n)

Тогда F(5)=-2G(3)=-4F(1)=-4; G(5)=2F(3)=-4G(1)=-4

G(5)/F(5)=1