решить систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2 = 3y^2 = 14 -x^2 + 2у^2 = 7

Question

решить систему уравнений методом алгебраического сложения
2x^2 = 3y^2 = 14
-x^2 + 2у^2 = 7

Comments

Там ошибка в условии... Вместо равно в первом уравнении должен быть другой знак. Или нет?

Answer 1

Дано:
2x^2 + 3y^2 = 14 
-x^2 + 2у^2   = 7
Домножаем второе уравнение на 2:
2x^2 + 3y^2 = 14 
-2x^2 + 4у^2   = 14
Складываем первое уравнение со вторым.
2x^2 - 2x^2 + 3y^2 + 4y^2 = 28
7y^2=28
y^2=4
y1=2; y2= -2.
Подставим значение y^2=4 во второе уравнение.
-x^2+2*4=7
-x^2=-1
x^2=1
x1=1; x2= -1.
Ответ. х∈(-1; 1), у∈(-2; 2).