Решите уравнение f '(x)=0 и неравенства f '(x)>0 и f '(x)<0 для функции: f(x)=

0 голосов
40 просмотров
Решите уравнение f '(x)=0 и неравенства f '(x)>0 и f '(x)<0 для функции: <br>f(x)= \frac{x-3}{2x+5}

Математика (824 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=\frac{x-3}{2x+5}\\f'(x)=\frac{(2x+5)-2(x-3)}{(2x+5)^2}=\frac{2x+5-2x+6}{(2x+5)^2}=\frac{11}{(2x+5)^2}
Последнее выражение положительно при любых x, кроме x=-2,5 - в этой точке производная не существует.
(317k баллов)