Обозначим бoльшую сторону основания (АВ на рис. 84) через а, меньшую (ВС) — через b.рис. 84По условию а + b = 9 (см). Чтобы найти а , b, а также острый угол α, вычислим диагонали основания.Как доказано в решении предыдущей задачи, меньшая диагональ [ BD1 = √33 (см) ] параллелепипеда проектируется на плоскость основания диагональю BD. ПоэтомуВD2 = BD12 — DD12 = (√33)2 — 42 = 17 (см2).Точно так же найдем AС2 = 65 (см2). Получаем два уравненияa2 + b2 —2ab cos α =17; a2 + b2 + 2ab cos α = 65.Складывая их, находим a2 + b2 = 41, что вместе с а + b = 9 дает а = 5, b = 4 (мы обозначили через а большую сторону).Вычитая, находим 4ab cos α = 48, т. е. Следовательно, Socн. = ab sin α = 4•5•0,8=16 см2.Отв. V = 64 см3 , Sп. = 104 см2