В окружность радиуса 4 вписан правильный шестиугольник ABCDEF. найдите радиус круга...

Question

В окружность радиуса 4 вписан правильный шестиугольник ABCDEF. найдите радиус круга вписанного в треуг. BDE??

Answer 1

Стороны 6угольника равны тоже 4 см.В Треугольнике ВДЕ сторона ЕД = 4,ВЕ=8,ВД= 4 корень из 3, тогда радиус вписанной окружности в трегольник ВДЕ =2корень из 3 минус 2

Comments

напиши пож-та подробнее

---

шестиугольник впис в окружность состоит из 6 равносторонних треугольников значит все сторны равны по 4, ВЕ = диаметру окруж и = 8, по теореме пифагора находишь ВД в квадрате= 64-16=48, ВД= 4 корень из 3. ВДЕ прямоугольный треугольник,тогда радиус = (а+в-с):2, r=(4 корень из 3+4-8):2=2 корень из 3 -2

---

а формула для вычисления радиуса такая что ли?

---

я думаю что так

---

в архив

---

Но ведь 4-8=-4 но не как 2… объясните мне дуре, если я не права

---

я тоже так и ничего не поняла

---

Треугольник ВДЕ - прямоугольный, т.к. угол ВДЕ опирается на диаметр. Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник равна r=(a+b-c):2, где с - гипотенуза. Вот и получается, что r=(4+4√3-8):2=2√3-2 или 2(√3-1).