В треугольнике ABC угол C равен 90, CH- высота, BH=6корень из 3, BC=12. Найдите cos A.

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, CH- высота, BH=6корень из 3, BC=12. Найдите cos A.

Answer 1

Треугольники ABC и CBH подобны (по трем углам: один общий, один - прямой) тогда, cos A = AC/AB = CH/CB. Длину CH находим из треугольника CBH по теореме Пифагора: CH^2 = BC^2 - BH^2 =144-108=36 т.е. CH = 6. Значит, cos A = 6/12= 1/2=0,5