Помогите

0 голосов
58 просмотров

Помогите
\frac{1}{sin ^{2}x } + \frac{1}{sinx}=2


Алгебра (152 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin x \neq 0; x \neq \pi*k k є Z
сделаем замену
\frac{1}{sin x}=t, |t| \geq 1
получим квадратное уравнение
t^2 +t=2
t^2+t-2=0
(t+2)(t-1)=0
t+2=0;t_1=-2
t-1=0;t_2=1
возвращаемся к замене
sin x=\frac{1}{t}
sin x=\frac{1}{-2}
x=(-1)^l*(-\frac{\pi}{6}})+\pi*l ,l є Z
или
sin x=\frac{1}{1}=1
x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m ,m є Z
ответ:x=(-1)^{l+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*l ,l є Z или x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m ,m є Z
или

(408k баллов)