Найти два положительных числа, произведение которых, сложенное с каждым из искомых чисел,...

0 голосов
86 просмотров

Найти
два положительных числа, произведение которых, сложенное с каждым из искомых
чисел, составит куб некоторого числа.


Математика (24 баллов) | 86 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a+b+ab=A^3\\ a+b+ab+1=A^3+1\\ (a+1)(b+1)=A^3+1\\ (a+1)(b+1)=(A+1)(A^2-A+1)\\
 положим что 
(a+1)(b+1)=(A+1)(A^2-A+1)\\ a=A\\ \frac{a^2-a+1}{b+1}=1\\ a^2-a=b\\ a(a-1)=b\\ a=4\\ b=12\\ A=4\\ a=5\\ b=20\\ A=5
 то есть их много 
(224k баллов)
0 голосов

Хм кажется я подобрал такие числа но аналитического решения пока сказать не могу надо подумать а так ответ 6 и 3 6*3+6+3=27=3^3
0

иногда просто латекс не отображает что написано , надо для этого перезагрузить страницу

оставил комментарий (224k баллов)
Похожие задачи