Докажите тождество (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=a^6-64

Question

Докажите тождество (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=a^6-64

Answer 1

Выражение: (a-2)*(a+2)*(a^2-2*a+4)*(a^2+2*a+4)=a^6-64
(a^4-a^3*2+8*a-16)*(a^2+2*a+4)-a^6+64=0
(a^2-4)*(a^2-2*a+4)=a^4-a^3*2+8*a-16
a^6-64-a^6+64=0
-64+64=0
0=0