Дана геометрическая прогрессия (вn) в1+в2+в3=70 в1*в2*в3=8000 найдите в1 и qПОМОГИТЕ ПЖЛ...

0 голосов
48 просмотров

Дана геометрическая прогрессия (вn)
в1+в2+в3=70
в1*в2*в3=8000
найдите в1 и q
ПОМОГИТЕ ПЖЛ
СРОЧНО


Геометрия (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выражаете в2=b1*q, b3=b1*q^2, получаешь систему с двумя переменными в1 и q и решаешь её 
b1+b1*q+b1*q^2=70, b1*b1*q*b1*q^2=8000, 
b1(1+q+q^2)=70, b1^3*q^3=8000, 
b1*q=20b1=20/q,-------- 20/q*(1+q+q^2)=70-------2(1+q+q^2)=7*q------2q^2-5*q+2=0,
D=25-4*2*2=9, q1=(5+3)/4=2, q2=1/2
b1=20/2=10 , b1=20/(1/2)=40

(72 баллов)