В одной сказочной стране, основанной и населённой преимущественно добрыми волшебниками, в...

Question

В одной сказочной стране, основанной и населённой преимущественно добрыми волшебниками, в 1989 году проживало 286 миллионов разумных существ, но добрыми были только 200 миллионов, а остальными были всякие злые гномы, вампиры, оборотни, чушки и прочая нечисть, враждовавшая с добрым населением, грабя и убивая его. В итоге ежегодная убыль популяции добрых волшебников составляет 0,6%, а ежегодный прирост нечисти составляет 0,8%. Определить, в каком году нечисти станет больше, чем добрых людей, и она окончательно поработит это сказочную страну.

Answer 1

200*(1-0,006)^k=86(1+0,008)^k
(0,994/1.008)^k=0,43
0,986^k=0,43
k=ln0,43/ln0,986≈0,844/0.0141=60 лет
ответ через 60 лет , т.е в 2049 году
убыль к-го года составит
200*0,994^(k-1)*0,006
прибыль
86*1.008^(k-1)*0,008
0,986^(k-1)=0,573
k-1=0,556/0,0141=39,43
k=40,43
т.е. примерно в 2029-2030 году убыль населения сравняется с приростом