1)
sin^2(2x)+cos^2(4x)=1
т.к. sin^2(4x)+cos^2(4x)=1 => sin^2(4x) = sin^2(2x)
sin^2(4x) - sin^2(2x)=0
sin^2(2x)*4*cos^2(2x) - sin^2(2x)=0
sin^2(2x)*(4*cos^2(2x) - 1)=0
sin^2(2x)*(2*cos(4x)+2 - 1)=0
sin^2(2x)*(2*cos(4x)+1)=0
2x=pi*k или 4x = 4pi/3+2*pi*n или 4x = 2pi/3+2*pi*m
4x=2pi*k или 4x = 4pi/3+2*pi*n или 4x = 2pi/3+2*pi*m
4x = 2pi/3*k
x=pi*k/6 - это ответ
2)
min( (3x^2+2)^2+(y^2-6)^2 + 19 ) = ( (0+2)^2+(0)^2 + 19 ) = 23
3)
x^2-(b-3)x-b+2=0
d=(b-3)^2+4(b-2)>=0 { b^2-6b+9+4b-8=b^2-2b+1 = (b-1)^2 >=0 }
x1=((b-3)-d^1/2)/2
x2=((b-3)+d^1/2)/2
f=x1^2+x2^2=(((b-3)-d^1/2)/2)^2 + (((b-3)+d^1/2)/2)^2 = ((b-3)^2+(b-1)^2)/2
f` = (b-3)+(b-1)=0 при b =2 - это ответ
4)
(1/27^(x-1))^1/3 > 9^(-x)
(3^(-x+1)) > 3^(-2x)
(-x+1) > (-2x)
x > -1
ответ 0