Докажите что 81 в степени 7 - 27 в девятой - 9 в 13, кратно 45. 81 в 7 - 27 в 9 - 9 в 13=

0 голосов
51 просмотров

Докажите что 81 в степени 7 - 27 в девятой - 9 в 13, кратно 45.
81 в 7 - 27 в 9 - 9 в 13=

Алгебра (38 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
81^{7}-27^{9}-9^{13}=(3^{4})^{7}-(3^{3})^{9}-(3^{2})^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}= \\ =3^{26}(3^{2}-3-1)=3^{26}(9-3-1)=3^{26}*5=3^{2}*3^{24}*5=9*5*3^{24} \\ =45*3^{24}
кратно 45, значит делится нацело на 45.
(63.8k баллов)
Похожие задачи