Найдите наименьшее натуральное число, дающее следующие остатки: 1

При делении на 2 дает остаток 1, значит это число непарное
3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61....
при делении на 3 дает остаток 2\\
2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62.....\\
при делении на 4 дает остаток 3
3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,55,59,63...
при делении на 5 дает остаток 4
4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64....
при делении на 6, даёт остаток 5
5,11,17,23,29,35,41,47,53,59,65...
наименьшее 59
Докажу правильность
$\frac{59}{2}=\frac{58}{2}+\frac12=29+\frac12;\\ \frac{59}{3}=\frac{57}{3}+\frac{2}{3}=19+\frac23;\\ \frac{59}{4}=\frac{56}{4}+\frac34=14+\frac34;\\ \frac{59}{5}=\frac{55}{5}+\frac45=11+\frac45;\\ \frac{59}{6}=\frac{54}{6}+\frac56=9+\frac56.$

Найдите наименьшее натуральное число, дающее следующие остатки: 1 — при делении ** 2, 2 —...