Помогите с задачей по геометрии, пожалуйста)

0 голосов
13 просмотров

Помогите с задачей по геометрии, пожалуйста)


image

Геометрия (405 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов


Проведем МД так, что МД || КР, тогда КР - средняя линия в треуг-ке ВДМ, а МД - средняя линия в треуг-ке АРС, значит ВР=РД=ДС, т.е. ВС=3ВР. По условию ВК=КМ, т.е. ВМ=2ВК. Тогда
S(KBP)=1/2*ВК*ВР*sinКВР
S(МВС)=1/2*ВМ*ВС*sinКВР=1/2*2ВК*3ВР*sinКВР=3*ВК*ВР*sinКВР
Тогда  S(KBP)/S(МВС) = 1/ 6, а значит
S(KPСМ)/S(МВС) = 5/6.
Сравниваем и получаем  S(AМK) : S(KPСМ) = 2: 6/15 = 5/12
(386 баллов)