Алгебра 10 класс. Тригонометрическое ур-нение.

0 голосов
45 просмотров

Алгебра 10 класс. Тригонометрическое ур-нение.
cos 5x-sin(3x+ \frac{ \pi }{6})=


Алгебра (100 баллов) | 45 просмотров
0

Равно нулю

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos5x=sin(pi/2+5x)
тогда
sin(pi/2+5x)=sin(3x+pi/6)
решениями уравнения sina=sinb будут
a=b+2pik; a=pi-b+2pik
подставляем значения для нашего уравнения
1. pi/2+5x=3x+pi/6+2pik
2x=-pi/3+2pik
x=-pi/2+pik
2. pi/2+5x=pi-3x-pi/6+2pik
8x=pi/3+2pik
x=pi/24+pik/4

(8.6k баллов)