Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол= 37...

Тут применим значения косинуса и синуса 37 градусов:
1) $sinA=sin 37= \frac{CD}{AC} = \frac{6}{10}$
Значит $\frac{CD}{3} = \frac{6}{10} ; CD= \frac{3*6}{10} =1,8$ см
2) $cosA=cos 37= \frac{AD}{AC} = \frac{8}{10}$
Значит $\frac{AD}{3} = \frac{8}{10}; AD= \frac{8*3}{10} =2,4$ см
3) $S= 1,8*2,4=4,32cm^2$
Ответ: 4,32 см^2