Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равнарадиусу основания....

0 голосов
54 просмотров

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равнарадиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3 корень из 2 . Найдите площадь боковой поверхности конуса.


Геометрия (154 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В цилиндрАВСД вписан конус АО1Д, О1О -высота цилиндра=высота конуса, АО=ОД=радиус основания, АО=ОД=О1О, боковая цилиндра=2пи*АО*ОО1=2пи*АО в квадрате, 3*корень2=2пи*АО в квадрате, АО в квадрате=3*корень2/2пи, треугольник АО1О прямоугольный, АО1 в квадрате=АО в квадрате+ОО1 в квадрате=2*АО в квадрате=2*3*корень2/2пи=3*корень2/пи,площадь боковая цилиндра=пи*АО*АО1=пи*корень((3*корень2/2пи)*(3*корень2/пи))=пи*корень(9/пи в квадрате)=3

(230 баллов)