В треугольнике одна из сторон равна 36 а другая 30, а косинус угла между ними равен...

0 голосов
58 просмотров

В треугольнике одна из сторон равна 36 а другая 30, а косинус угла между ними равен корень из 17 деленное на 9. Найдите площадь треугольника


Математика (31 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нам известно 2 стороны и косинус. Для того чтобы найти площадь нам нужен синус 2 сторонами. Площадь(s)=480

(30 баллов)
0

S=1/2*a*b*sina
нам известны 2 стороны и косинус угла между ними.Для того,чтобы найти площадь нам нужен синус угла между 2 сторонами.
Нам известно,что sin^2a+cos^2a=1
тогда sin^2a= 1-cos^2a
sina= \sqrt{1-cos^2a}
sina= \sqrt{1- (\frac{ \sqrt{17}}{9})^2 } = \sqrt{1- \frac{17}{81} } = \sqrt{ \frac{64}{81}} = \frac{8}{9}
S= \frac{1}{2} *36*30* \frac{8}{9} =540* \frac{8}{9} =480