Укажите одно положит. решение неравенства cos^2 x/2-sin^2 x/2 больше -1/2

Question

Укажите одно положит. решение неравенства cos^2 x/2-sin^2 x/2 больше -1/2

Answer 1

Cos²(x/2)-sin²(x/2)=sin(π/2-2x) 
cosx=cos2x 
cosx=2cos²x-1 
2cos²x-cosx-1=0 
cosx=y;2y²-y-1=0;y₁=1;y₂=-½ 
1) cosx=1 
x=2πn,n∈Z 
2) cosx=-½ 
x=±2π/3+2πk,k∈Z.
Вроде так.