Помогите. Дано: ABCD-ромб, BD-диагональ, BE-бисс. угла ABD, угол BED=120 Найти: угол A и...

0 голосов
66 просмотров

Помогите. Дано: ABCD-ромб, BD-диагональ, BE-бисс. угла ABD, угол BED=120 Найти: угол A и угол B


Геометрия (81 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Примем угол ЕВД за α. Тогда угол В = 4α, ЕДВ = 2α.
Составим уравнение углов треугольника ДЕВ:
120+α+2α = 180     3α = 180 - 120 = 60      α = 20°.
Тогда угол В = 4*20 = 80°, а угол А = 180 - 80 = 100°.

(309k баллов)