Уравнение решите!2x^4-19x^2+9=0

Question

Уравнение решите!
2x^4-19x^2+9=0

Answer 1

Замена переменной:
х²=t;
x⁴=(x²)²=t².

2t²-19t+9=0
D=(-19)²-4·2·9=361-72=289=17²
t=(19-17)/4=1/2        или           t=(19+17)/4=9

x²=1/2                       или           х²=9

х= - √2/2                                    х=-3
х=√2/2                                       х=3

О т в е т.-3; - √2/2; √2/2; 3.