2 sin(p+x)*cos(p/2+x)=sinx

Question

2 sin(p+x)*cos(p/2+x)=sinx

Answer 1

2sin(π+x)*cos(π/2+x)=sinx
-2sinx*(-sinx)=sinx
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0    или            2sinx=1
x=πn, n∈Z                sinx=1/2
                              

Answer 2

2sin(π+x)*cos(π/2+x)=sinx

2sinx*sinx-sinx=0

sinx(2sinx-1)=0
sinx=0 или 2sinx-1=0
sinx=0 sinx=1/2

x1=πk,k€Z..... x2=(-1)^k*π/6+πk