Диагональ куба равна 8. Найдите площадь его поверхности

Question

Диагональ куба равна 8. Найдите площадь его поверхности

Answer 1

кубАВСДА1В1С1Д1, АС1=8, АС1 в квадрате=АД в квадрате+СД в квадрате+СС1 в квадрате, в кубе все ребра равны, АС1 в квадрате=3*АД в квадрате, 64=3*АД в квадрате, АД=8*корень3/3, полная площадь поверхности=6*АД*СД=6*(8*корень3/3)*(8*корень3/3)=64*3*6/9=128

Answer 2

Ребро куба = а
квадрат диагонали в кубе равен сумме квадратов трех его измерений,
значит  8^2 = a^2 + a^2 + a^2
64 = 3a^2
a^2 = 64/3
дальше находим площадь полной поверхности  S = 6a^2 = 6 * 64/3 = 128