Из одной точки проведены к кругу две касательные.длина касательной равна 156 дм, а...

Question

Из одной точки проведены к кругу две касательные.длина касательной равна 156 дм, а расстояние между точками касания равно 120 дм. определить радиус круга

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС. Применим теорему косинусов для нахождения ВС
120²=156²+156²-2·156·156·cos A
cos A= (156²+156²-120²): (2·156·156)=34272: 48672=0,70414...
sin A= √1-cos²A=√1-0,49581314=√0,50418686=где-То 0, 7 ...

Далее найдем tg (A|2)=sinA/(1+сosA)
=0,7/1,7=7/17
и Из треукгольника АОС ОС=R= АС ·tg (A|2)=156·7|17=63,...