Помогите решить задачу. Имеются 8 книг , среди которых :1)6 книг различных авторов и...

0 голосов
143 просмотров
Помогите решить задачу. Имеются 8 книг , среди которых :1)6 книг различных авторов и двухтомник одного автора, книг которого не было среди предыдущих шести книг: 2) 5 книг различных пяти авторов и трехтомник шестого автора.Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так,чтобы книги одного автора стояли рядом?

Алгебра (65 баллов) | 143 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1)

Если книги одного автора должны размещаться рядом, то возможны следующие варианты:

Первый том на первом месте , второй на втором или второй на первом, а первый на втором.

Например

(12)345678

(21)345678

 Тогда остальные пять томов имеют 6! вариантов расстановок.

Но тома одного автора могут быть расставлены на первом и втором месте, на втором и третьем и т.д., всего 7 вариантов

Например

3(12)45678

34(12)5678

Значит в общей сложности способов расстановки существует

6!*7*2=720*7*2=10080 способов

2)

Во второй задаче

5!*6*6=120*36=4320 способов



(8.3k баллов)
0 голосов

1. Всего 14 раз
2. Всего 36 раз

(1.5k баллов)
0

А полное решение можно?

0

Было бы оно. Я просто представил что пару книг можно поставить 7 способами, и в этой паре книги можно 2 способами. И так же второй. :(